20xy^2-20xy-15x সমাধান কৰক

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

কাৰক

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4y^{2}+ay+by-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3ক \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6yত 2yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2y-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$