200=1.1x+.06x^2 সমাধান কৰক

$$200 = 1.1 x + .06 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{4921} - 55}{6} \approx 49.291533024$$

$$x=\frac{-5\sqrt{4921}-55}{6}\approx -67.624866358$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1.1x+0.06x^{2}=200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$1.1x+0.06x^{2}-200=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.06x^{2}+1.1x-200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.06, b-ৰ বাবে 1.1, c-ৰ বাবে -200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1.1±\sqrt{1.1^{2}-4\times 0.06\left(-200\right)}}{2\times 0.06}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 1.1 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-1.1±\sqrt{1.21-4\times 0.06\left(-200\right)}}{2\times 0.06}$$

-4 বাৰ 0.06 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1.1±\sqrt{1.21-0.24\left(-200\right)}}{2\times 0.06}$$

-0.24 বাৰ -200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1.1±\sqrt{1.21+48}}{2\times 0.06}$$

48 লৈ 1.21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1.1±\sqrt{49.21}}{2\times 0.06}$$

49.21-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1.1±\frac{\sqrt{4921}}{10}}{2\times 0.06}$$

2 বাৰ 0.06 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1.1±\frac{\sqrt{4921}}{10}}{0.12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1.1±\frac{\sqrt{4921}}{10}}{0.12} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{4921}}{10} লৈ -1.1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4921}-11}{0.12\times 10}$$

0.12-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-11+\sqrt{4921}}{10} পুৰণ কৰি 0.12-ৰ দ্বাৰা \frac{-11+\sqrt{4921}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{4921}-55}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1.1±\frac{\sqrt{4921}}{10}}{0.12} সমাধান কৰক৷ -1.1-ৰ পৰা \frac{\sqrt{4921}}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{4921}-11}{0.12\times 10}$$

0.12-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-11-\sqrt{4921}}{10} পুৰণ কৰি 0.12-ৰ দ্বাৰা \frac{-11-\sqrt{4921}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{4921}-55}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{4921}-55}{6} x=\frac{-5\sqrt{4921}-55}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1.1x+0.06x^{2}=200$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$0.06x^{2}+1.1x=200$$

0.06-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.06x^{2}+1.1x}{0.06}=\frac{200}{0.06}$$

0.06-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.06-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1.1}{0.06}x=\frac{200}{0.06}$$

0.06-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1.1 পুৰণ কৰি 0.06-ৰ দ্বাৰা 1.1 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{55}{3}x=\frac{200}{0.06}$$

0.06-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 200 পুৰণ কৰি 0.06-ৰ দ্বাৰা 200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{55}{3}x=\frac{10000}{3}$$

\frac{55}{3} হৰণ কৰক, \frac{55}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{55}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{55}{3}x+\frac{55}{6}^{2}=\frac{10000}{3}+\frac{55}{6}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{55}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{55}{3}x+\frac{3025}{36}=\frac{10000}{3}+\frac{3025}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3025}{36} লৈ \frac{10000}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{55}{3}x+\frac{3025}{36}=\frac{123025}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{55}{3}x+\frac{3025}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{55}{6}\right)^{2}=\frac{123025}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{55}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{123025}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{55}{6}=\frac{5\sqrt{4921}}{6} x+\frac{55}{6}=-\frac{5\sqrt{4921}}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{55}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{4921}-55}{6} x=\frac{-5\sqrt{4921}-55}{6}$$