20x^2+2x-0.8=0 সমাধান কৰক

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}\approx 0.156155281$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}\approx -0.256155281$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 20, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -0.8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\left(-0.8\right)}}{2\times 20}$$

-80 বাৰ -0.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\times 20}$$

64 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\times 20}$$

68-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\times 20}$$

2 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{17} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{17}-2}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{40} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$20x^{2}+2x-0.8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.8 যোগ কৰক৷

$$20x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -0.8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$20x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0-ৰ পৰা -0.8 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}+2x=0.8$$

20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0.8}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0.8}{20}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0.8}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 0.8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0.04$$

\frac{1}{10} হৰণ কৰক, \frac{1}{20} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{20}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=0.04+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{20} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=0.04+\frac{1}{400}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{400} লৈ 0.04 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{17}{400}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{17}{400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{20}=\frac{\sqrt{17}}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{\sqrt{17}}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{20} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{20} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{20}$$