20=-49t^2+20t+130 সমাধান কৰক

$$20 = - 49 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984$$

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+20t+130-20=0$$

110 লাভ কৰিবলৈ 130-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+20t+110=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে 110 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ 20৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ 110 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}$$

21560 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}$$

21960-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{610} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -20+6\sqrt{610} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 6\sqrt{610} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা -20-6\sqrt{610} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 130 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+20t=20-130$$

-110 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 130 বিয়োগ কৰক৷

$$-49t^{2}+20t=-110$$

-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা -110 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}$$

-\frac{20}{49} হৰণ কৰক, -\frac{10}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{10}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{10}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{100}{2401} লৈ \frac{110}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{10}{49} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$