2.5x^2+250x-15000=0 সমাধান কৰক

$$2.5 { x }^{ 2 } +250x-15000=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10\sqrt{85}-50\approx 42.195444573$$

$$x=-10\sqrt{85}-50\approx -142.195444573$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2.5x^{2}+250x-15000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2.5, b-ৰ বাবে 250, c-ৰ বাবে -15000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-250±\sqrt{250^{2}-4\times 2.5\left(-15000\right)}}{2\times 2.5}$$

বৰ্গ 250৷

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500-4\times 2.5\left(-15000\right)}}{2\times 2.5}$$

-4 বাৰ 2.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500-10\left(-15000\right)}}{2\times 2.5}$$

-10 বাৰ -15000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-250±\sqrt{62500+150000}}{2\times 2.5}$$

150000 লৈ 62500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-250±\sqrt{212500}}{2\times 2.5}$$

212500-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-250±50\sqrt{85}}{2\times 2.5}$$

2 বাৰ 2.5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-250±50\sqrt{85}}{5}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-250±50\sqrt{85}}{5} সমাধান কৰক৷ 50\sqrt{85} লৈ -250 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{50\sqrt{85}-250}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -250+50\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=10\sqrt{85}-50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-250±50\sqrt{85}}{5} সমাধান কৰক৷ -250-ৰ পৰা 50\sqrt{85} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-50\sqrt{85}-250}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -250-50\sqrt{85} হৰণ কৰক৷

$$x=-10\sqrt{85}-50$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10\sqrt{85}-50 x=-10\sqrt{85}-50$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2.5x^{2}+250x-15000=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 15000 যোগ কৰক৷

$$2.5x^{2}+250x-15000-\left(-15000\right)=-\left(-15000\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -15000 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2.5x^{2}+250x=-\left(-15000\right)$$

0-ৰ পৰা -15000 বিয়োগ কৰক৷

$$2.5x^{2}+250x=15000$$

2.5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{2.5x^{2}+250x}{2.5}=\frac{15000}{2.5}$$

2.5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2.5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{250}{2.5}x=\frac{15000}{2.5}$$

2.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 250 পুৰণ কৰি 2.5-ৰ দ্বাৰা 250 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+100x=\frac{15000}{2.5}$$

2.5-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 15000 পুৰণ কৰি 2.5-ৰ দ্বাৰা 15000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+100x=6000$$

100 হৰণ কৰক, 50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+100x+50^{2}=6000+50^{2}$$

বৰ্গ 50৷

$$x^{2}+100x+2500=6000+2500$$

2500 লৈ 6000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+100x+2500=8500$$

উৎপাদক x^{2}+100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+50\right)^{2}=8500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{8500}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+50=10\sqrt{85} x+50=-10\sqrt{85}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$x=10\sqrt{85}-50 x=-10\sqrt{85}-50$$