2.5=2x^2-8x+6 সমাধান কৰক

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2.5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

3.5 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 2.5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে \frac{7}{2} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ \frac{7}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

-28 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±6}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{14}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{7}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6}{4} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

-3.5 লাভ কৰিবলৈ 2.5-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -3.5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-1.75$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

4 লৈ -1.75 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$