2y^2-5y+2 সমাধান কৰক

$$2 y ^ { 2 } - 5 y + 2$$

কাৰক

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2y^{2}+ay+by+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=-4 b=-1$$

2y^{2}-5y+2ক \left(2y^{2}-4y\right)+\left(-y+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2y^{2}-4y\right)+\left(-y+2\right)$$

প্ৰথম গোটত 2y আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2y\left(y-2\right)-\left(y-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম y-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2y^{2}-5y+2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -5৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

-16 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$y=\frac{5±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{5±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{5±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$y=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{5±3}{4} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{2} বিকল্প৷

$$2y^{2}-5y+2=2\left(y-2\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি y-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$2y^{2}-5y+2=2\left(y-2\right)\times \frac{2y-1}{2}$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ গুণনীয়ক 2 সমান কৰক।

$$2y^{2}-5y+2=\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$