x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=4
x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
\left(2x-5\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷
4x^{2}-20x+25=\left(\sqrt{x^{2}-7}\right)^{2}
\left(2x-5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x^{2}-20x+25=x^{2}-7
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}-7}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}-7 লাভ কৰক৷
4x^{2}-20x+25-x^{2}=-7
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
3x^{2}-20x+25=-7
3x^{2} লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷
3x^{2}-20x+25+7=0
উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।
3x^{2}-20x+32=0
32 লাভ কৰিবৰ বাবে 25 আৰু 7 যোগ কৰক৷
a+b=-20 ab=3\times 32=96
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3x^{2}+ax+bx+32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 96 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-12 b=-8
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -20।
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right)
3x^{2}-20x+32ক \left(3x^{2}-12x\right)+\left(-8x+32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
3x\left(x-4\right)-8\left(x-4\right)
প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত -8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-4\right)\left(3x-8\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=4 x=\frac{8}{3}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু 3x-8=0 সমাধান কৰক।
2\times 4-5=\sqrt{4^{2}-7}
সমীকৰণ 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷
3=3
সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
2\times \frac{8}{3}-5=\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-7}
সমীকৰণ 2x-5=\sqrt{x^{2}-7}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{8}{3}৷
\frac{1}{3}=\frac{1}{3}
সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{8}{3} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
x=4 x=\frac{8}{3}
2x-5=\sqrt{x^{2}-7}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}