2x-7/x+3=7 সমাধান কৰক

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

7ক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

-x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-7=21$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

-28 লাভ কৰিবলৈ -7-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-28=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -28 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

224 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±15}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±15}{4} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±15}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+3-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

2xক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

7ক x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

-x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-x-7=21$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-x=21+7$$

28 লাভ কৰিবৰ বাবে 21 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-x=28$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$