2x(x-5)+3x=10(1/2-x) সমাধান কৰক

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -10x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

10ক \frac{1}{2}-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

উভয় কাষে 10x যোগ কৰক।

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

3x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 10x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+3x-5=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

40 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±7}{4} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±7}{4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

-7x লাভ কৰিবলৈ -10x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

10ক \frac{1}{2}-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

\frac{10}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

উভয় কাষে 10x যোগ কৰক।

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

3x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু 10x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+3x=5$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

\frac{3}{2} হৰণ কৰক, \frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{16} লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

ফেক্টৰ x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$