2x(x-1)=4 সমাধান কৰক

$$2 x ( x - 1 ) = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-2x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-2x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2\times 2}$$

32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2\times 2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±6}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±6}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6}{4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6}{4} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-2x=4$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=2$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=-1$$