2x(x+4)=1 সমাধান কৰক

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+8x=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+8x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

8 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

72-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{2} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8+6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 6\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8-6\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+8x=1$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

4 লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$