2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4 সমাধান কৰক

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

-4xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

10x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

7x লাভ কৰিবলৈ 10x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±9}{-4} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{-4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±9}{-4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

-3x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

-4xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

10x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

7x লাভ কৰিবলৈ 10x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x^{2}+7x=-4$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{7}{2} হৰণ কৰক, -\frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$