2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x সমাধান কৰক

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

2xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x-\frac{1}{2}ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু 2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -\frac{9}{2}x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -\frac{7}{6}x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

উভয় কাষে \frac{19}{6}x যোগ কৰক।

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x লাভ কৰিবলৈ -\frac{5}{2}x আৰু \frac{19}{6}x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{4}-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

\frac{3}{2}-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক, \frac{2}{3}ৰ পৰস্পৰে৷

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} লাভ কৰিবৰ বাবে -\frac{3}{4} আৰু \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{9}{8}$$