2x^2-5x-6=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{73} + 5}{4} \approx 3.386000936$$

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}\approx -0.886000936$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-5x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

48 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{73} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{73}}{4} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{73} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-5x-6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-5x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}-5x=-\left(-6\right)$$

0-ৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-5x=6$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=3$$

-\frac{5}{2} হৰণ কৰক, -\frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=3+\frac{25}{16}$$

\frac{25}{16} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{73}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{73}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{73}}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{73}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4} x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$