2x^2-5x=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 2x-5=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-5x=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-5\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±5}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±5}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±5}{4} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±5}{4} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-5x=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

-\frac{5}{2} হৰণ কৰক, -\frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

ফেক্টৰ x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5}{2} x=0$$