2x^2-39x+70 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } - 39 x + 70$$

কাৰক

$$\left(x-2\right)\left(2x-35\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2x^{2}+ax+bx+70 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-39 ab=2\times 70=140$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 140 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-140 -2,-70 -4,-35 -5,-28 -7,-20 -10,-14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-140=-141 -2-70=-72 -4-35=-39 -5-28=-33 -7-20=-27 -10-14=-24$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -39।

$$a=-35 b=-4$$

2x^{2}-39x+70ক \left(2x^{2}-35x\right)+\left(-4x+70\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-35x\right)+\left(-4x+70\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-35\right)-2\left(2x-35\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-35ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-35\right)\left(x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}-39x+70=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -39৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-8\times 70}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 70 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-560}}{2\times 2}$$

-560 লৈ 1521 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{961}}{2\times 2}$$

961-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-39\right)±31}{2\times 2}$$

-39ৰ বিপৰীত হৈছে 39৷

$$x=\frac{39±31}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{39±31}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{39±31}{4} সমাধান কৰক৷ 31 লৈ 39 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{70}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{70}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{35}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{39±31}{4} সমাধান কৰক৷ 39-ৰ পৰা 31 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{35}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$2x^{2}-39x+70=2\left(x-\frac{35}{2}\right)\left(x-2\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{35}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$2x^{2}-39x+70=2\times \frac{2x-35}{2}\left(x-2\right)$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2x^{2}-39x+70=\left(2x-35\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-2\right)\left(2x-35\right)$$