2x^2-3/2x+7/10=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x + \frac { 7 } { 10 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}\approx 0.375+0.45757513i$$

$$x=-\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}\approx 0.375-0.45757513i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{7}{10}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -\frac{3}{2}, c-ৰ বাবে \frac{7}{10} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{10}}}{2\times 2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4\times 2\times \frac{7}{10}}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-8\times \frac{7}{10}}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ \frac{7}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{28}{5}}}{2\times 2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{28}{5} লৈ \frac{9}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{67}{20}}}{2\times 2}$$

-\frac{67}{20}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{335}i}{10}}{2\times 2}$$

-\frac{3}{2}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{3}{2}৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{335}i}{10}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{335}i}{10}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{335}i}{10}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{i\sqrt{335}}{10} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{335}i}{10}+\frac{3}{2}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{2}+\frac{i\sqrt{335}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{335}i}{10}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{3}{2}-ৰ পৰা \frac{i\sqrt{335}}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{335}i}{10}+\frac{3}{2}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{2}-\frac{i\sqrt{335}}{10} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8} x=-\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{7}{10}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{7}{10}-\frac{7}{10}=-\frac{7}{10}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{7}{10} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{7}{10}$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-\frac{3}{2}x}{2}=-\frac{\frac{7}{10}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{2}\right)x=-\frac{\frac{7}{10}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{\frac{7}{10}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{7}{10} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{7}{20}$$

-\frac{3}{4} হৰণ কৰক, -\frac{3}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{7}{20}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{7}{20}+\frac{9}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{64} লৈ -\frac{7}{20} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=-\frac{67}{320}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{67}{320}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{67}{320}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{335}i}{40} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{335}i}{40}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8} x=-\frac{\sqrt{335}i}{40}+\frac{3}{8}$$