x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x=2
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
2x^{2}+x-5-2x=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}-x-5=1
-x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}-x-5-1=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}-x-6=0
-6 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-12 2,-6 3,-4
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-4 b=3
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।
\left(2x^{2}-4x\right)+\left(3x-6\right)
2x^{2}-x-6ক \left(2x^{2}-4x\right)+\left(3x-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)
প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-2\right)\left(2x+3\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=2 x=-\frac{3}{2}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু 2x+3=0 সমাধান কৰক।
2x^{2}+x-5-2x=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}-x-5=1
-x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}-x-5-1=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}-x-6=0
-6 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}
-8 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
48 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}
49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{1±7}{2\times 2}
-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷
x=\frac{1±7}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{8}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±7}{4} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=2
4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{6}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±7}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{3}{2}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=2 x=-\frac{3}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x^{2}+x-5-2x=1
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}-x-5=1
-x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}-x=1+5
উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।
2x^{2}-x=6
6 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 5 যোগ কৰক৷
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{1}{2}x=3
2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}
\frac{1}{16} লৈ 3 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}
সৰলীকৰণ৷
x=2 x=-\frac{3}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}