2x^2+x=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x+1\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 2x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{4} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±1}{4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+x=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{2} হৰণ কৰক, \frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$