মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
কাৰক
Tick mark Image
মূল্যায়ন
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2x^{2}+ax+bx-30 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -60 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-5 b=12
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
2x^{2}+7x-30ক \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
2x^{2}+7x-30=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 7৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
240 লৈ 49 যোগ কৰক৷
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-7±17}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{10}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±17}{4} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ -7 যোগ কৰক৷
x=\frac{5}{2}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{24}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±17}{4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷
x=-6
4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷