2x^2+7x+5 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 5$$

কাৰক

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2x^{2}+ax+bx+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=2\times 5=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,10 2,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+10=11 2+5=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=2 b=5$$

2x^{2}+7x+5ক \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)$$

প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}+7x+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

-40 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±3}{4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{5}{2} বিকল্প৷

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$2x^{2}+7x+5=2\left(x+1\right)\times \frac{2x+5}{2}$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2x^{2}+7x+5=\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+1\right)\left(2x+5\right)$$