2x^2+6x-3x-9=1 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 3 x - 9 = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{4} \approx 1.608495283$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}\approx -3.108495283$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+3x-9=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+3x-9-1=0$$

-10 লাভ কৰিবলৈ -9-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+3x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 2}$$

80 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{89} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{89}}{4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \sqrt{89} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

3x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+3x-9=1$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$2x^{2}+3x=1+9$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}+3x=10$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=5$$

\frac{3}{2} হৰণ কৰক, \frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=5+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{4}$$