2x^2+4x=10 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 4 x = 10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+4x=10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+4x-10=10-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}+4x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}$$

80 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

96-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{6} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4+4\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{6}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4-4\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{6}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+4x=10$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=5$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=6$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+4x=10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+4x-10=10-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}+4x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 2}$$

80 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

96-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{6} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{6}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4+4\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{6}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{4} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4-4\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{6}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+4x=10$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=5$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=6$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$