2x^2+28x+148=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 28 x + 148 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-7+5i$$

$$x=-7-5i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+28x+148=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 28, c-ৰ বাবে 148 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 28৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 148}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 148 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-1184}}{2\times 2}$$

-1184 লৈ 784 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-28±\sqrt{-400}}{2\times 2}$$

-400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-28±20i}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-28±20i}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±20i}{4} সমাধান কৰক৷ 20i লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-28+20i}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -28+20i হৰণ কৰক৷

$$x=-7+5i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-28±20i}{4} সমাধান কৰক৷ -28-ৰ পৰা 20i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-28-20i}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -28-20i হৰণ কৰক৷

$$x=-7-5i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-7+5i x=-7-5i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+28x+148=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 148 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+28x+148-148=-148$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 148 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}+28x=-148$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=-\frac{148}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=-\frac{148}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+14x=-\frac{148}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -148 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+14x=-74$$

14 হৰণ কৰক, 7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+14x+7^{2}=-74+7^{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x^{2}+14x+49=-74+49$$

49 লৈ -74 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x+49=-25$$

উৎপাদক x^{2}+14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+7\right)^{2}=-25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+7=5i x+7=-5i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-7+5i x=-7-5i$$