2x^2+2x-5=x^2-6x+4 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 2 x - 5 = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

$$x=1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+8x-9ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=-9$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,9 -3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+9=8 -3+3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=-1 b=9$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-9$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,9 -3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+9=8 -3+3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=-1 b=9$$

x^{2}+8x-9ক \left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+9=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-9$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±10}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x-5=4$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x=4+5$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x=9$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

16 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=25$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=5 x+4=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-9$$