2x^2+16x+24 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

কাৰক

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

x^{2}+8x+12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,12 2,6 3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12ক \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}+16x+24=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 16৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 24 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

-192 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±8}{4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±8}{4} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$