মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

2x^{2}+15x-8x=-5
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}+7x=-5
7x লাভ কৰিবলৈ 15x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+7x+5=0
উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।
a+b=7 ab=2\times 5=10
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,10 2,5
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1+10=11 2+5=7
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=2 b=5
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)
2x^{2}+7x+5ক \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x+1\right)\left(2x+5\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=-1 x=-\frac{5}{2}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+1=0 আৰু 2x+5=0 সমাধান কৰক।
2x^{2}+15x-8x=-5
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}+7x=-5
7x লাভ কৰিবলৈ 15x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷
2x^{2}+7x+5=0
উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
বৰ্গ 7৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}
-8 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}
-40 লৈ 49 যোগ কৰক৷
x=\frac{-7±3}{2\times 2}
9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-7±3}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=-\frac{4}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -7 যোগ কৰক৷
x=-1
4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{10}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±3}{4} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
x=-\frac{5}{2}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-1 x=-\frac{5}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x^{2}+15x-8x=-5
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷
2x^{2}+7x=-5
7x লাভ কৰিবলৈ 15x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷
\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{5}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
\frac{7}{2} হৰণ কৰক, \frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{16} লৈ -\frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
ফেক্টৰ x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}
সৰলীকৰণ৷
x=-1 x=-\frac{5}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{4} বিয়োগ কৰক৷