2x^2+3/8x+16=0 সমাধান কৰক

$$2 x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 8 } x + 16 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-3+7\sqrt{167}i}{32}\approx -0.09375+2.826872996i$$

$$x=\frac{-7\sqrt{167}i-3}{32}\approx -0.09375-2.826872996i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+\frac{3}{8}x+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে \frac{3}{8}, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\sqrt{\left(\frac{3}{8}\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\sqrt{\frac{9}{64}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\sqrt{\frac{9}{64}-8\times 16}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\sqrt{\frac{9}{64}-128}}{2\times 2}$$

-128 লৈ \frac{9}{64} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\sqrt{-\frac{8183}{64}}}{2\times 2}$$

-\frac{8183}{64}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\frac{7\sqrt{167}i}{8}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{3}{8}±\frac{7\sqrt{167}i}{8}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{3}{8}±\frac{7\sqrt{167}i}{8}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{7i\sqrt{167}}{8} লৈ -\frac{3}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3+7\sqrt{167}i}{4\times 8}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{-3+7i\sqrt{167}}{8} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3+7\sqrt{167}i}{32}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{3}{8}±\frac{7\sqrt{167}i}{8}}{4} সমাধান কৰক৷ -\frac{3}{8}-ৰ পৰা \frac{7i\sqrt{167}}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-7\sqrt{167}i-3}{4\times 8}$$

4-ৰ দ্বাৰা \frac{-3-7i\sqrt{167}}{8} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7\sqrt{167}i-3}{32}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-3+7\sqrt{167}i}{32} x=\frac{-7\sqrt{167}i-3}{32}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}+\frac{3}{8}x+16=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+\frac{3}{8}x+16-16=-16$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}+\frac{3}{8}x=-16$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+\frac{3}{8}x}{2}=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{8}}{2}x=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{3}{8} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{16}x=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{16}x=-8$$

\frac{3}{16} হৰণ কৰক, \frac{3}{32} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{32}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{16}x+\left(\frac{3}{32}\right)^{2}=-8+\left(\frac{3}{32}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{32} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{16}x+\frac{9}{1024}=-8+\frac{9}{1024}$$

\frac{9}{1024} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{16}x+\frac{9}{1024}=-\frac{8183}{1024}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{16}x+\frac{9}{1024} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{32}\right)^{2}=-\frac{8183}{1024}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{32}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{8183}{1024}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{32}=\frac{7\sqrt{167}i}{32} x+\frac{3}{32}=-\frac{7\sqrt{167}i}{32}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{32} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3+7\sqrt{167}i}{32} x=\frac{-7\sqrt{167}i-3}{32}$$