2w^2+w-66 সমাধান কৰক

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

কাৰক

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2w^{2}+aw+bw-66 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -132 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66ক \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

প্ৰথম গোটত w আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2w-11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2w^{2}+w-66=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 1৷

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -66 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

528 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-1±23}{4} সমাধান কৰক৷ 23 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{22}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{22}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$w=\frac{11}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-1±23}{4} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 23 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-\frac{24}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$w=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{11}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি w-ৰ পৰা \frac{11}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$