2v(v-7)=5v(v-7) সমাধান কৰক

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=7$$

$$v=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

2vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} লাভ কৰিবলৈ 2v^{2} আৰু -5v^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v লাভ কৰিবলৈ -14v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}+21v=0$$

vৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, v=0 আৰু -3v+21=0 সমাধান কৰক।

$$v=0 v=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} লাভ কৰিবলৈ 2v^{2} আৰু -5v^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v লাভ কৰিবলৈ -14v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}+21v=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে 21, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-21±21}{-6} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{0}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$v=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-21±21}{-6} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -42 হৰণ কৰক৷

$$v=7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=0 v=7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5vক v-7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5v^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} লাভ কৰিবলৈ 2v^{2} আৰু -5v^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

উভয় কাষে 35v যোগ কৰক।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v লাভ কৰিবলৈ -14v আৰু 35v একত্ৰ কৰক৷

$$-3v^{2}+21v=0$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 21 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-7v=0$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক v^{2}-7v+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$v=7 v=0$$