2t^5+4t^4-10t^3-12t^2 সমাধান কৰক

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

কাৰক

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2} বিবেচনা কৰক। t^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

t^{3}+2t^{2}-5t-6 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -6ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে -3। বহুপদক t+3ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

t^{2}-t-2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2ক \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2tত tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$