2t=-5+t^2 সমাধান কৰক

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$2t+5=t^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা t^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2t+5-t^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-t^{2}+2t+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 2৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$t=1-\sqrt{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$t=\sqrt{6}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা t^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2t-t^{2}=-5$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-t^{2}+2t=-5$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-2t=5$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$t^{2}-2t+1=6$$

উৎপাদক t^{2}-2t+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$