2s^2-13s-7 সমাধান কৰক

$$2 s ^ { 2 } - 13 s - 7$$

কাৰক

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2s^{2}+as+bs-7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-13 ab=2\left(-7\right)=-14$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-14 2,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -13।

$$a=-14 b=1$$

2s^{2}-13s-7ক \left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2s^{2}-14s\right)+\left(s-7\right)$$

2s^{2}-14sত 2sৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2s\left(s-7\right)+s-7$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম s-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2s^{2}-13s-7=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -13৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+56}}{2\times 2}$$

56 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±15}{2\times 2}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$s=\frac{13±15}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{13±15}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{13±15}{4} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{28}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$s=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{13±15}{4} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{2} বিকল্প৷

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$2s^{2}-13s-7=2\left(s-7\right)\times \frac{2s+1}{2}$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2s^{2}-13s-7=\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(s-7\right)\left(2s+1\right)$$