2s^2+9s+9 সমাধান কৰক

$$2 s ^ { 2 } + 9 s + 9$$

কাৰক

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2s^{2}+as+bs+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,18 2,9 3,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=3 b=6$$

2s^{2}+9s+9ক \left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)$$

প্ৰথম গোটত s আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$s\left(2s+3\right)+3\left(2s+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2s+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2s^{2}+9s+9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 9৷

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

-72 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-9±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-9±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$s=-\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-9±3}{4} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$s=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{3}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s+\frac{3}{2}\right)\left(s+3\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$2s^{2}+9s+9=2\times \frac{2s+3}{2}\left(s+3\right)$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2s^{2}+9s+9=\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$