2q^2-7q+5 সমাধান কৰক

$$2 q ^ { 2 } - 7 q + 5$$

কাৰক

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2q^{2}+aq+bq+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-10 -2,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-5 b=-2$$

2q^{2}-7q+5ক \left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right)$$

প্ৰথম গোটত q আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$q\left(2q-5\right)-\left(2q-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2q-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2q^{2}-7q+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -7৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

-40 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-\left(-7\right)±3}{2\times 2}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$q=\frac{7±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{7±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{7±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$q=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{7±3}{4} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$q=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$2q^{2}-7q+5=2\left(q-\frac{5}{2}\right)\left(q-1\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি q-ৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$2q^{2}-7q+5=2\times \frac{2q-5}{2}\left(q-1\right)$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2q^{2}-7q+5=\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$