2q^2+10q+12=q^2 সমাধান কৰক

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা q^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} লাভ কৰিবলৈ 2q^{2} আৰু -q^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$q^{2}+10q+12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

-48 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{13} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$q=\sqrt{13}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$q=-\sqrt{13}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা q^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} লাভ কৰিবলৈ 2q^{2} আৰু -q^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$q^{2}+10q+12=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$q^{2}+10q=-12$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

25 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$q^{2}+10q+25=13$$

উৎপাদক q^{2}+10q+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$