2p^2-10p+8 সমাধান কৰক

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

কাৰক

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো p^{2}+ap+bp+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4ক \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

প্ৰথম গোটত p আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2p^{2}-10p+8=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -10৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{10±6}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{10±6}{4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$p=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{10±6}{4} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে 1 বিকল্প৷

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$