2p^2+4p-5=0 সমাধান কৰক

$$2 p ^ { 2 } + 4 p - 5 = 0$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1\approx 0.870828693$$

$$p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1\approx -2.870828693$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2p^{2}+4p-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 4৷

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\times 2}$$

40 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{14} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{2\sqrt{14}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{-2\sqrt{14}-4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1 p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2p^{2}+4p-5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$2p^{2}+4p-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2p^{2}+4p=-\left(-5\right)$$

0-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$2p^{2}+4p=5$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2p^{2}+4p}{2}=\frac{5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$p^{2}+\frac{4}{2}p=\frac{5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$p^{2}+2p=\frac{5}{2}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$p^{2}+2p+1^{2}=\frac{5}{2}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$p^{2}+2p+1=\frac{5}{2}+1$$

1 লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$p^{2}+2p+1=\frac{7}{2}$$

উৎপাদক p^{2}+2p+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(p+1\right)^{2}=\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(p+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$p+1=\frac{\sqrt{14}}{2} p+1=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1 p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$