2n+1=n^2/2 সমাধান কৰক

$$2 n + 1 = \frac { n ^ { 2 } } { 2 }$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$n=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4n+2=n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4n+2-n^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-n^{2}+4n+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{6} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$n=2-\sqrt{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$n=\sqrt{6}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=2-\sqrt{6} n=\sqrt{6}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4n+2=n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4n+2-n^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$4n-n^{2}=-2$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-n^{2}+4n=-2$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-4n=-\frac{2}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}-4n=2$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$n^{2}-4n+4=2+4$$

4 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$n^{2}-4n+4=6$$

উৎপাদক n^{2}-4n+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-2\right)^{2}=6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-2=\sqrt{6} n-2=-\sqrt{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$n=\sqrt{6}+2 n=2-\sqrt{6}$$