2d^2+36d+90 সমাধান কৰক

$$2 d ^ { 2 } + 36 d + 90$$

কাৰক

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(d^{2}+18d+45\right)$$

d^{2}+18d+45 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো d^{2}+ad+bd+45 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=18 ab=1\times 45=45$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,45 3,15 5,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+45=46 3+15=18 5+9=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 18।

$$a=3 b=15$$

d^{2}+18d+45ক \left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right)$$

প্ৰথম গোটত d আৰু দ্বিতীয় গোটত 15ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$d\left(d+3\right)+15\left(d+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম d+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2d^{2}+36d+90=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$d=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 36৷

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-8\times 90}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 90 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-720}}{2\times 2}$$

-720 লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-36±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-36±24}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-36±24}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-36±24}{4} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$d=-\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$d=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-36±24}{4} সমাধান কৰক৷ -36-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{60}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$d=-15$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -3 আৰু x_{2}ৰ বাবে -15 বিকল্প৷

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d-\left(-3\right)\right)\left(d-\left(-15\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$