2b^2+6b-1=2 সমাধান কৰক

$$2 b ^ { 2 } + 6 b - 1 = 2$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}\approx 0.436491673$$

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}\approx -3.436491673$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2b^{2}+6b-1=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+6b-1-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2b^{2}+6b-1-2=0$$

-1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+6b-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 6৷

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 2}$$

24 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 2}$$

60-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{15} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{2\sqrt{15}-6}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{-2\sqrt{15}-6}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2b^{2}+6b-1=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$2b^{2}+6b-1-\left(-1\right)=2-\left(-1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2b^{2}+6b=2-\left(-1\right)$$

2-ৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰক৷

$$2b^{2}+6b=3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2b^{2}+6b}{2}=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b^{2}+\frac{6}{2}b=\frac{3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$b^{2}+3b=\frac{3}{2}$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}+3b+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}$$

উৎপাদক b^{2}+3b+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{15}}{2} b+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$