2a-1=(a-2)(a+2) সমাধান কৰক

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-1$$

$$a=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(a-2\right)\left(a+2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 2৷

$$2a-1=a^{2}-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2a-1-a^{2}=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$2a+3-a^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-a^{2}+2a+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 2৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-2±4}{-2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$a=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-2±4}{-2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$a=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=-1 a=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(a-2\right)\left(a+2\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ 2৷

$$2a-1=a^{2}-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2a-1-a^{2}=-4$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$2a-a^{2}=-4+1$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$2a-a^{2}=-3$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-a^{2}+2a=-3$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-2a=3$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

1 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-2a+1=4$$

উৎপাদক a^{2}-2a+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-1=2 a-1=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$a=3 a=-1$$