2a^2-a-2=0 সমাধান কৰক

$$2 a ^ { 2 } - a - 2 = 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a = \frac{\sqrt{17} + 1}{4} \approx 1.280776406$$

$$a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0.780776406$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2a^{2}-a-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\times 2}$$

16 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$a=\frac{1±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{1±\sqrt{17}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2a^{2}-a-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$2a^{2}-a-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2a^{2}-a=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$2a^{2}-a=2$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=1$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=1+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{17}{16}$$

উৎপাদক a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$