2a^2+9a+10 সমাধান কৰক

$$2 a ^ { 2 } + 9 a + 10$$

কাৰক

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2a^{2}+pa+qa+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=9 pq=2\times 10=20$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,20 2,10 4,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$p=4 q=5$$

2a^{2}+9a+10ক \left(2a^{2}+4a\right)+\left(5a+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2a^{2}+4a\right)+\left(5a+10\right)$$

প্ৰথম গোটত 2a আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2a\left(a+2\right)+5\left(a+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2a^{2}+9a+10=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 9৷

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\times 2}$$

-80 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-9±1}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-9±1}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-9±1}{4} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$a=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$a=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-9±1}{4} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{10}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{5}{2} বিকল্প৷

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a+2\right)\left(a+\frac{5}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি a লৈ \frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a+2\right)\times \frac{2a+5}{2}$$

2 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2a^{2}+9a+10=\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$