2a^2+2a-4 সমাধান কৰক

$$2 a ^ { 2 } + 2 a - 4$$

কাৰক

$$2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(a^{2}+a-2\right)$$

a^{2}+a-2 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2ক \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2a^{2}+2a-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 2৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 2}$$

32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-2±6}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-2±6}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-2±6}{4} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$a=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-2±6}{4} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$2a^{2}+2a-4=2\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$2a^{2}+2a-4=2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$