2-(1+x)(1+x)<x(2-x) সমাধান কৰক

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x>\frac{1}{4}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(1+x\right)^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 1+x আৰু 1+x পুৰণ কৰক৷

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

xক 2-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$1-4x<0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-4x<-1$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -4 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x>\frac{-1}{-4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-4}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{1}{4} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x>\frac{1}{4}$$