2-sqrt{2x+3}=2x-1 সমাধান কৰক

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+3}ক গণনা কৰক আৰু 2x+3 লাভ কৰক৷

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1ক 2x+3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$14x+3-4x^{2}=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 লাভ কৰিবলৈ 3-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$14x-6-4x^{2}=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$7x-3-2x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -2x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,6 2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+6=7 2+3=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3ক \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+3=0 আৰু 2x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণ 2-\sqrt{2x+3}=2x-1ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-1=5$$

সমীকৰণ 2-\sqrt{2x+3}=2x-1ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{2}৷

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ -\sqrt{2x+3}=2x-3-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{1}{2}$$