2(x-3)^2+6=14 সমাধান কৰক

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } + 6 = 14$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2ক x^{2}-6x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+24=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 লাভ কৰিবলৈ 24-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+10=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2ক x^{2}-6x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+24=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 লাভ কৰিবলৈ 24-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

-80 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2\times 2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±8}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{12±8}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±8}{4} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±8}{4} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

2ক x^{2}-6x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 18 আৰু 6 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x+24=14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x=14-24$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-12x=-10$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-5$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=4$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=2 x-3=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=5 x=1$$