2(x+1)-(x-2)=x(x-5) সমাধান কৰক

$$2 ( x + 1 ) - ( x - 2 ) = x ( x - 5 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{13}+3\approx 6.605551275$$

$$x=3-\sqrt{13}\approx -0.605551275$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+2-\left(x-2\right)=x\left(x-5\right)$$

x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x+2-x-\left(-2\right)=x\left(x-5\right)$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$2x+2-x+2=x\left(x-5\right)$$

x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x+2+2=x\left(x-5\right)$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x+4=x\left(x-5\right)$$

xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+4=x^{2}-5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+4-x^{2}=-5x$$

উভয় কাষে 5x যোগ কৰক।

$$x+4-x^{2}+5x=0$$

6x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$6x+4-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+6x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}$$

16 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{13} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=3-\sqrt{13}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{13} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{13} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}+3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3-\sqrt{13} x=\sqrt{13}+3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+2-\left(x-2\right)=x\left(x-5\right)$$

x-2ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x+2-x-\left(-2\right)=x\left(x-5\right)$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$2x+2-x+2=x\left(x-5\right)$$

x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x+2+2=x\left(x-5\right)$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x+4=x\left(x-5\right)$$

xক x-5ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+4=x^{2}-5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+4-x^{2}=-5x$$

উভয় কাষে 5x যোগ কৰক।

$$x+4-x^{2}+5x=0$$

6x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 5x একত্ৰ কৰক৷

$$6x+4-x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$6x-x^{2}=-4$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+6x=-4$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=-\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=4$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=4+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=4+9$$

9 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=13$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=\sqrt{13} x-3=-\sqrt{13}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{13}+3 x=3-\sqrt{13}$$